Construire la médiatrice d'un segment :

Ce cours explique comment construire la médiatrice d'un segment en utilisant deux méthodes :
- Construire la médiatrice d'un segment avec un compas et une règle non graduée.
- Construire la médiatrice d'un segment avec une règle graduée et une équerre.

Mais avant de commencer les constructions, voici une petite définition à apprendre :

Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu de [AB] et qui est perpendiculaire au segment [AB].

Construction de la médiatrice d’un segment :

Première méthode : construction de la médiatrice d’un segment avec une règle graduée et une équerre

1- Placer le milieu M du segment avec la règle.

2- Trace la perpendiculaire à [AB] passant par M avec l’équerre.

3- prolonge ensuite le trait avec la règle pour obtenir toute la médiatrice

Deuxième méthode : construction de la médiatrice d’un segment avec un compas et une règle non graduée

Pour tracer la médiatrice du segment [AB], il faut en connaître deux points.
On sait que les points de la médiatrice de [AB] sont à égale distance de A et de B. Pour tracer un point à égale distance de A et de B, on utilise le compas en traçant deux arcs de cercle de centre A et B respectivement et de même rayon. Voici la construction en vidéo :

 Propriétés de la médiatrice :

Propriété 1 : Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est à la même distance des deux extrémités du segment.

Propriété 2 : Si un point est à égale distance des deux extrémités d’un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.