Le truc suivant permet de calculer facilement les carrés des nombres entiers qui se terminent par 5. Par exemple si on veut calculer le carré de 85 on procédure comme suit :
85 est composé de 8 dizaines et 5 unités
- Étape 1 : On prend le nombre de dizaines multiplié par son successeur
c-a-d : 8 x ( 8 + 1 ) = 8 x 9 = 72 (Cela donne le nombre de centaines du résultat)
- Étape 2 : On écrit alors 25 à droite du nombre de centaines pour obtenir le résultat.
On obtient : 85 x 85 = 85² = 7225
Exemple 2 : 45 x 45 = 2025
- Étape 1 : 4 x ( 4 + 1 ) = 4 x 5 = 20
- Étape 2 : 2025
S'exercer : calculer de tête
15 x 15 =
65 x 65 =
35 x 35 =
25² =