Calculer le carré d'un nombre sachant le carré de son précédent

On pourra facilement calculer le carré d'un nombre si on sait calculer le carré de son précédent, par exemple si on veut calculer 61 × 61, on calcule d'abord le carré de 60 qui égale à 3600 et on procède comme suit :

• Calculer : 61 × 61 

1. Étape 1 : Calculer le carré de 60 le précédent de 61 , càd, 60 × 60 = 3600
2. Étape 2 : Multiplier 61 par 2 puis retrancher 1, càd, (61 × 2) - 1 = 121
3. Étape 3 : additionner le résultat de l'étape 1 et l'étape 2, càd, 3600 + 121 = 3721

Conclusion  61 × 61 = 3721

• Calculer : 91 × 91

1. Étape 1 : 90 × 90 = 8100
2. Étape 2 : (91 × 2) - 1 = 181
3. Étape 3 : 8100 + 181 = 8281

Conclusion  91 × 91 = 8281

Read More

Multiplier par 125

Pour calculer facilement le produit d'un nombre par 125, On multiplie ce nombre par 1000 (on place 000 à droite de ce nombre) et on le divise par 2 trois fois consécutivement, exemple 68 × 125 :

Calculer : 68 × 125

1. Étape 1 : Placer 000 à droite de 68, càd, 68 000
2. Étape 2 : Diviser le résultat de l'étape 1 par 2, càd, 68000 / 2 = 34000
3. Étape 3 : Diviser le résultat de l'étape 2 par 2, càd, 34000 / 2 = 17000
4. Étape 4 : Diviser le résultat de l'étape 3 par 2, càd, 17000 / 2 = 8500

Conclusion 68 × 125 = 8500

Calculer : 16 × 125

1. Étape 1 : Placer 000 à droite de 68, càd, 16 000
2. Étape 2 : Diviser le résultat de l'étape 1 par 2, càd, 16000 / 2 = 8000
3. Étape 3 : Diviser le résultat de l'étape 2 par 2, càd, 8000 / 2 = 4000
4. Étape 4 : Diviser le résultat de l'étape 3 par 2, càd, 4000 / 2 = 2000

Conclusion 16 × 125 = 2000

Read More

Construire le cercle circonscrit à un triangle

Le but de ce cours est de vous montrer comment tracer le cercle circonscrit à un triangle quelconque en mobilisant toutes les connaissances sur la médiatrice d’un segment et les propriétés s’y rattachant.

A partir d’un cercle, il est facile d’inscrire un triangle : il suffit de prendre 3 points sur le cercle :-)
Réciproquement, il est moins simple, à partir d’un triangle, de tracer le cercle qui passe par ses 3 sommets (on dit que le cercle est circonscrit au triangle).

Définition :
Le cercle circonscrit d’un triangle est le cercle qui passe par les trois sommets de ce triangle.

Propriété :
Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.

Construction :

Le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC doit être à l’intersection de la médiatrice de [AB] et celle de [BC], ce qui donne OA = OB = OC et donc O est aussi sur la médiatrice de [AC].

Dans la vidéo ci-après, on va tracer le cercle circonscrit au triangle ABC en utilisant le programme suivant :

1. On trace la médiatrice de [AB]
2. On trace la médiatrice de [BC]
3. Ces deux médiatrice se coupent en un point O, on trace alors le cercle de centre O et qui passe par A : il passe aussi par B et C, regardez : 

Read More

Multiplier par 9, 99, 999, ect...

Voici un truc pour calculer facilement le produit d'un nombre par 9 où 99 où 999 ; .... Deux étapes à suivre pour calculer par exemple 56 × 99 :

• Étape 1 : Il y a deux 9, placez alors 00 à droite de 56, càd 5600
• Étape 2 : Retranchez 56 du résultat de l'étape 1, càd 5600 - 56 = 5544

Conclusion  56 × 99 = 5544 

Un exemple avec 9 :  56 × 9 =  504

1. Étape 1 : 560 
2. Étape 2 :  56 × 9 =  560 - 56 = 504 

 Un exemple avec 999 :  56 × 999 =  504

1. Étape 1 : 56000 
2. Étape 2 :  56 × 999 =  56000 - 56 = 55944

Un autre exemple avec 315 :
315 × 9 =  2835

1. Étape 1 : 3150 
2. Étape 2 :  315 × 9 =  3150 - 315 = 2835 

315 × 99 =  31185 

1. Étape 1 : 31500 
2. Étape 2 :  315 × 9 =  31500 - 315 = 31185 

315 × 999 =   314685

1. Étape 1 : 315000 
2. Étape 2 :  315 × 999 =  315000 - 315 = 314685

Read More

Calculer le carré d'un entiers compris entre 50 et 59

Trois étape à suivre pour calculer le carré d'un nombre compris entre 50 et 59. Par exemple prenons 58 × 58 :

• Étape 1 : Additionner 25 et le chiffre des unités de ce nombre, càd,

25 + 8 = 33

• Étape 2 : Calculer le carré du chiffre  des unités de ce nombre, càd,

8  × 8 = 64

 Le nombre 64 est composé de 6 dizaines et  4 unités 

• Étape 3 :  Placer le résultat de l'étape 2 à droite du résultat de l'étape 1, càd,

 58 × 58 = 3364

Un autre exemple :  53 × 53 

• Étape 1 : Additionner 25 et le chiffre des unités de ce nombre, càd,

25 + 3 = 28

• Étape 2 : Calculer le carré du chiffre  des unités de ce nombre, càd,

3  × 3 = 9

Le nombre 9 est composé de 0 dizaines et  9 unités :  3  × 3 = 09

• Étape 3 :  Placer le résultat de l'étape 2 à droite du résultat de l'étape 1, càd,

 53 × 53 = 2809

Read More