Multiplier un nombre par 5

Le truc suivant permet de calculer le produit d'un nombre par 5. Deux étapes à suivre pour calculer par exemple 106 × 5 :

1. Étape 1 : Diviser ce nombre par 2, càd 106 / 2 = 53
2. Étape 2 : Placer 0 à droite du résultat de l'étape 2, càd 530

Conclusion :  106 × 5 = 530

Un autre exemple :  612 × 5 = 530

1. Étape 1 : Diviser ce nombre par 2, càd 612 / 2 = 306
2. Étape 2 : Placer 0 à droite du résultat de l'étape 2, càd 3060

Conclusion :  612 × 5 = 3060

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Diviser par 5 , 50, 500, ...

Voici une méthode en deux étapes pour apprendre la division par 5, 50, 500, 5000, ect...
Exemple : diviser 52 par 5

• Étape 1 : On prend le nombre qu'on veut diviser par 5 et on le multiplier par 2, dans le cas de 52

52 × 2 = 104

• Étape 2 : Placer la virgule juste avant le dernier chiffre de l'étape 2, càd

 52 / 5 = 10,4 

Un exemple avec 50 : 482 / 50 = 9,64

• Étape 1 : On prend le nombre qu'on veut diviser par 50 et on le multiplier par 2, dans le cas de 482, 

482 × 2 = 964

• Étape 2 : Placer la virgule juste avant les 2 derniers chiffres de l'étape 2, càd

 482 / 5 = 9,64 

Un exemple avec 500 : 112 / 500 = 0,224

• Étape 1 : On prend le nombre qu'on veut diviser par 500 et on le multiplier par 2, dans le cas de 112, 

112 × 2 = 224

• Étape 2 : Placer la virgule juste avant les 3 derniers chiffres de l'étape 2, càd

 112 / 5 = 0,224

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Multiplier facilement deux nombres entiers compris entre 10 et 19

Le but de ce cours est de vous apprendre à multiplier facilement deux nombres entiers compris entre 10 et 19. Prenons par exemple 18 × 17 :

1. Étape 1 : Additionner le 1er nombre et les unités du 2ème nombre, càd , 18 + 7 = 25
2. Étape 2 : Multiplier le résultat de l'étape 1 par 10, càd, 25 × 10 = 250
3. Étape 3 : Multiplier les unités des deux nombres, càd, 8 × 7 = 56
4. Étape 4 : Additionner les résultats de l'étape 2 et 3, càd, 250 + 56 = 306

Conclusion :  18 × 17 =  306

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Construire la bissectrice d'un angle avec un compas et une règle (non graduée)

Ce cours explique comment construire la bissectrice d'un angle en utilisant deux méthodes :

1. Construire la bissectrice d'un angle avec un rapporteur et une règle (non graduée). 
2. Construire la bissectrice d'un angle avec un compas et une règle (non graduée).

Mais avant de commencer les constructions, voici la définition de la bissectrice d'un angle:

Définition : La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles égaux.

Construction de la bissectrice :

Première méthode : construire la bissectrice d'un angle avec un rapporteur et une règle (non graduée)
- On place le rapporteur sur l’angle.
- On mesure l’angle.

A l’aide de la règle on trace la demi-droite [OT) qui est la bissectrice de l’angle xOy

Deuxième méthode :  Construire la bissectrice d'un angle avec un compas et une règle (non graduée)

Pour tracer la bissectrice de l’angle, on trace un arc de cercle de centre O qui coupe les deux demi-droites [Ox) et [Oy) en deux points.

A partir de ces deux points on trace deux arcs de cercle de même rayon. Ces deux arcs doivent se couper en un point T.

La demi-droite [OT) est la bissectrice de l'angle, voici la construction en vidéo :

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Multiplier 2 nombres de 2 chiffres dont les dizaines sont égales et dont la somme des chiffres des unités est 10

Pour Multiplier deux nombres de deux chiffres dont les dizaines sont égales et dont la somme des chiffres des unités est 10 par exemple 38 × 32 procéder comme suit :

Les deux nombres 38 et 32 possèdent le même chiffre de dizaines et on : 8 + 2 = 10

Étape 1 : Multiplier le chiffre de dizaines avec son successeur c-à-d 3  × ( 3 + 1 ) = 3  × 4 = 12
Étape 2 : Multiplier les chiffres des unités c-à-d 8  × 2 = 16
Étape 3 :  Placer le résultat de l'étape 2 à droite de 12 c-à-d  1216

Conclusion :  38 × 32 =   1216

Un autre exemple : 43 × 47  

Les deux nombres 43 et 47 possèdent le même chiffre de dizaines et on : 3 + 7 = 10

Étape 1 :  4  × ( 4 + 1 ) = 4  × 5 = 20
Étape 2 :  3  × 7 = 21
Étape 3 :  43 × 47 =   2021

Exercice :

Calculer de tête 24 × 26 ;  59 × 51;  15 × 15

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