Calculer le carré d'un nombre sachant le carré de son précédent

On pourra facilement calculer le carré d'un nombre si on sait calculer le carré de son précédent, par exemple si on veut calculer 61 × 61, on calcule d'abord le carré de 60 qui égale à 3600 et on procède comme suit :

• Calculer : 61 × 61 

1. Étape 1 : Calculer le carré de 60 le précédent de 61 , càd, 60 × 60 = 3600
2. Étape 2 : Multiplier 61 par 2 puis retrancher 1, càd, (61 × 2) - 1 = 121
3. Étape 3 : additionner le résultat de l'étape 1 et l'étape 2, càd, 3600 + 121 = 3721

Conclusion  61 × 61 = 3721

• Calculer : 91 × 91

1. Étape 1 : 90 × 90 = 8100
2. Étape 2 : (91 × 2) - 1 = 181
3. Étape 3 : 8100 + 181 = 8281

Conclusion  91 × 91 = 8281

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Multiplier par 125

Pour calculer facilement le produit d'un nombre par 125, On multiplie ce nombre par 1000 (on place 000 à droite de ce nombre) et on le divise par 2 trois fois consécutivement, exemple 68 × 125 :

Calculer : 68 × 125

1. Étape 1 : Placer 000 à droite de 68, càd, 68 000
2. Étape 2 : Diviser le résultat de l'étape 1 par 2, càd, 68000 / 2 = 34000
3. Étape 3 : Diviser le résultat de l'étape 2 par 2, càd, 34000 / 2 = 17000
4. Étape 4 : Diviser le résultat de l'étape 3 par 2, càd, 17000 / 2 = 8500

Conclusion 68 × 125 = 8500

Calculer : 16 × 125

1. Étape 1 : Placer 000 à droite de 68, càd, 16 000
2. Étape 2 : Diviser le résultat de l'étape 1 par 2, càd, 16000 / 2 = 8000
3. Étape 3 : Diviser le résultat de l'étape 2 par 2, càd, 8000 / 2 = 4000
4. Étape 4 : Diviser le résultat de l'étape 3 par 2, càd, 4000 / 2 = 2000

Conclusion 16 × 125 = 2000

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Multiplier par 9, 99, 999, ect...

Voici un truc pour calculer facilement le produit d'un nombre par 9 où 99 où 999 ; .... Deux étapes à suivre pour calculer par exemple 56 × 99 :

• Étape 1 : Il y a deux 9, placez alors 00 à droite de 56, càd 5600
• Étape 2 : Retranchez 56 du résultat de l'étape 1, càd 5600 - 56 = 5544

Conclusion  56 × 99 = 5544 

Un exemple avec 9 :  56 × 9 =  504

1. Étape 1 : 560 
2. Étape 2 :  56 × 9 =  560 - 56 = 504 

 Un exemple avec 999 :  56 × 999 =  504

1. Étape 1 : 56000 
2. Étape 2 :  56 × 999 =  56000 - 56 = 55944

Un autre exemple avec 315 :
315 × 9 =  2835

1. Étape 1 : 3150 
2. Étape 2 :  315 × 9 =  3150 - 315 = 2835 

315 × 99 =  31185 

1. Étape 1 : 31500 
2. Étape 2 :  315 × 9 =  31500 - 315 = 31185 

315 × 999 =   314685

1. Étape 1 : 315000 
2. Étape 2 :  315 × 999 =  315000 - 315 = 314685

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Calculer le carré d'un entiers compris entre 50 et 59

Trois étape à suivre pour calculer le carré d'un nombre compris entre 50 et 59. Par exemple prenons 58 × 58 :

• Étape 1 : Additionner 25 et le chiffre des unités de ce nombre, càd,

25 + 8 = 33

• Étape 2 : Calculer le carré du chiffre  des unités de ce nombre, càd,

8  × 8 = 64

 Le nombre 64 est composé de 6 dizaines et  4 unités 

• Étape 3 :  Placer le résultat de l'étape 2 à droite du résultat de l'étape 1, càd,

 58 × 58 = 3364

Un autre exemple :  53 × 53 

• Étape 1 : Additionner 25 et le chiffre des unités de ce nombre, càd,

25 + 3 = 28

• Étape 2 : Calculer le carré du chiffre  des unités de ce nombre, càd,

3  × 3 = 9

Le nombre 9 est composé de 0 dizaines et  9 unités :  3  × 3 = 09

• Étape 3 :  Placer le résultat de l'étape 2 à droite du résultat de l'étape 1, càd,

 53 × 53 = 2809

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Multiplier un nombre par 5

Le truc suivant permet de calculer le produit d'un nombre par 5. Deux étapes à suivre pour calculer par exemple 106 × 5 :

1. Étape 1 : Diviser ce nombre par 2, càd 106 / 2 = 53
2. Étape 2 : Placer 0 à droite du résultat de l'étape 2, càd 530

Conclusion :  106 × 5 = 530

Un autre exemple :  612 × 5 = 530

1. Étape 1 : Diviser ce nombre par 2, càd 612 / 2 = 306
2. Étape 2 : Placer 0 à droite du résultat de l'étape 2, càd 3060

Conclusion :  612 × 5 = 3060

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Diviser par 5 , 50, 500, ...

Voici une méthode en deux étapes pour apprendre la division par 5, 50, 500, 5000, ect...
Exemple : diviser 52 par 5

• Étape 1 : On prend le nombre qu'on veut diviser par 5 et on le multiplier par 2, dans le cas de 52

52 × 2 = 104

• Étape 2 : Placer la virgule juste avant le dernier chiffre de l'étape 2, càd

 52 / 5 = 10,4 

Un exemple avec 50 : 482 / 50 = 9,64

• Étape 1 : On prend le nombre qu'on veut diviser par 50 et on le multiplier par 2, dans le cas de 482, 

482 × 2 = 964

• Étape 2 : Placer la virgule juste avant les 2 derniers chiffres de l'étape 2, càd

 482 / 5 = 9,64 

Un exemple avec 500 : 112 / 500 = 0,224

• Étape 1 : On prend le nombre qu'on veut diviser par 500 et on le multiplier par 2, dans le cas de 112, 

112 × 2 = 224

• Étape 2 : Placer la virgule juste avant les 3 derniers chiffres de l'étape 2, càd

 112 / 5 = 0,224

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Multiplier facilement deux nombres entiers compris entre 10 et 19

Le but de ce cours est de vous apprendre à multiplier facilement deux nombres entiers compris entre 10 et 19. Prenons par exemple 18 × 17 :

1. Étape 1 : Additionner le 1er nombre et les unités du 2ème nombre, càd , 18 + 7 = 25
2. Étape 2 : Multiplier le résultat de l'étape 1 par 10, càd, 25 × 10 = 250
3. Étape 3 : Multiplier les unités des deux nombres, càd, 8 × 7 = 56
4. Étape 4 : Additionner les résultats de l'étape 2 et 3, càd, 250 + 56 = 306

Conclusion :  18 × 17 =  306

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Multiplier 2 nombres de 2 chiffres dont les dizaines sont égales et dont la somme des chiffres des unités est 10

Pour Multiplier deux nombres de deux chiffres dont les dizaines sont égales et dont la somme des chiffres des unités est 10 par exemple 38 × 32 procéder comme suit :

Les deux nombres 38 et 32 possèdent le même chiffre de dizaines et on : 8 + 2 = 10

Étape 1 : Multiplier le chiffre de dizaines avec son successeur c-à-d 3  × ( 3 + 1 ) = 3  × 4 = 12
Étape 2 : Multiplier les chiffres des unités c-à-d 8  × 2 = 16
Étape 3 :  Placer le résultat de l'étape 2 à droite de 12 c-à-d  1216

Conclusion :  38 × 32 =   1216

Un autre exemple : 43 × 47  

Les deux nombres 43 et 47 possèdent le même chiffre de dizaines et on : 3 + 7 = 10

Étape 1 :  4  × ( 4 + 1 ) = 4  × 5 = 20
Étape 2 :  3  × 7 = 21
Étape 3 :  43 × 47 =   2021

Exercice :

Calculer de tête 24 × 26 ;  59 × 51;  15 × 15

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Calculer facilement le produit de 11 et un nombre entre 10 et 99

Le truc suivant permet de calculer facilement le produit de 11 et un nombre entre 10 et 99 (exemple 11 × 45). Pour multiplier un nombre de deux chiffres et 11, on suit les étapes :

45 est composé de 4 dizaines et 5 unités
Étape 1: on sépare les 2 chiffres de 45 d'un cran comme ça : 4?5 en les additionnant 4 + 5 = 9
Étape 2 : remplacez ? par 9
Conclusion : 11 × 45 = 495


Un autre exemple : 11 × 67

Étape 1 : 6?7 et 6 + 7 = 13 (13 composé d'une dizaines et 3 unité)
Étape 2 : On remplace ? par 3 en ajoutant 1 à 6
Conclusion : 11 × 67 = 737

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Calculer de tête le carré d'un nombre se terminant par 5

Le truc suivant permet de calculer facilement les carrés des nombres entiers qui se terminent par 5. Par exemple si on veut calculer le carré de 85 on procédure comme suit :

85 est composé de 8 dizaines et 5 unités

• Étape 1 : On prend le nombre de dizaines multiplié par son successeur

c-a-d : 8 x ( 8 + 1 ) = 8 x 9 = 72 (Cela donne le nombre de centaines du résultat)

• Étape 2 : On écrit alors 25 à droite du nombre de centaines pour obtenir le résultat.

On obtient : 85 x 85 = 85² = 7225

Exemple 2 : 45 x 45 = 2025

• Étape 1 : 4 x ( 4 + 1 ) = 4 x 5 = 20

• Étape 2 : 2025

S'exercer : calculer de  tête 

15 x 15 =

65 x 65 =

35 x 35 =

25²     = 

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